K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2017

Ta có:
\(\frac{2009^{2008+1}}{2009^{2009+1}}=\frac{2009^{2009}}{2009^{2010}}=\frac{1}{2009}\)

\(\frac{2009^{2008+5}}{2009^{2009+9}}=\frac{2009^{2013}}{2009^{2018}}=\frac{1}{2009^5}\)

=>Đẳng thức trên lớn hơn đẳng thức dứi(vì 2009<2009^5)

Vậy.......

20 tháng 4 2016

B = 20092009 + 1 / 20092010+1 < 20092009+1+2008 / 20092010+1+2008

                                                    = 20092009+2009 / 20092010+2009

                                                    = 2009(20092008+1) / 2009(20092009+1)

                                                     = 20092008+1 / 20092009+1 = A

=> A > B nhé!

Ai k mk mk k lại !!

20 tháng 4 2016

Vậy bạn phả xét bổ đề \(\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)

8 tháng 5 2016

Ta có: \(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}<\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}\)

               \(=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}\)

                \(=\frac{2009.\left(2009^{2008}+1\right)}{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}\)

                \(=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)

                 => B<A

Ai k mik mik k lại. Chúc các bạn thi tốt

8 tháng 5 2016

Ta có: $B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}<\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}$B=20092009+120092010+1 <20092009+1+200820092010+1+2008 

               $=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}$=20092009+200920092‍010+2009 

                $=\frac{2009.\left(2009^{2008}+1\right)}{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}$=2009.(20092008+1)2009.(20092009+1) 

                $=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A$=20092008+120092009+1 =A

                 => B<A

Ai k mik mik k lại. Chúc các bạn thi tốt

20 tháng 7 2017

Ta có : \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}=\frac{2009-1}{\sqrt{2009}}+\frac{2008+1}{\sqrt{2008}}=\sqrt{2009}+\sqrt{2008}+\left(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}\right)\)

Vì \(\frac{1}{\sqrt{2008}}>\frac{1}{\sqrt{2009}}\) nên \(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2009}+\sqrt{2008}+\left(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}\right)>\sqrt{2009}+\sqrt{2008}\)

Hay \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}>\sqrt{2008}+\sqrt{2009}\)

21 tháng 7 2017

Cảm ơn bạn CTV